Question

Представьте в виде многочлена выражение: (2m−3n)³ =

Answer 1

Ответ: 8$m^{3}$-36$m^{2}$n+54m$n^{2}$-27$n^{3}$

Answer 2

Для представления выражения (2m - 3n)³ в виде многочлена, мы должны возвести каждый член этого выражения в куб и затем разложить результат в виде многочлена. Давайте это сделаем:

(2m - 3n)³ = (2m - 3n) * (2m - 3n) * (2m - 3n)

Чтобы выполнить умножение, раскроем скобки:

(2m - 3n) * (2m - 3n) = 4m² - 6mn - 6mn + 9n² = 4m² - 12mn + 9n²

Теперь умножим полученное выражение на (2m - 3n):

(2m - 3n) * (4m² - 12mn + 9n²) = 2m * 4m² + 2m * (-12mn) + 2m * 9n² - 3n * 4m² - 3n * (-12mn) - 3n * 9n² = 8m³ - 24m²n + 18mn² - 12m²n + 36mn² - 27n³ = 8m³ - 36m²n + 54mn² - 27n³

Таким образом, выражение (2m - 3n)³ представлено в виде многочлена:

8m³ - 36m²n + 54mn² - 27n³.