Question

Знайти периметр прямокутника якщо його площа =36²см одна зі сторін на 9 см більша за другу​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S= a*b

36= a*(a+9)

a²+9a-36=0

a>0

D= 81+144= 225

a1= (-9+15)/2= 3

a2= (-9-15)/2= -12 не корень

одна сторона 3 cм, вторая 12 см

находим периметр

P= 2(a+b)= 2(3+12)= 30 см

Answer 2

Добре, щоб знайти периметр прямокутника, спочатку знайдемо довжини його сторін.

Позначимо одну зі сторін прямокутника як "x" (в см). Тоді інша сторона буде "x + 9" (в см), оскільки вона на 9 см більша за першу.

Площа прямокутника рівна площі довжини на ширину: площа = довжина * ширина. У нашому випадку площа = 36² (в квадратних сантиметрах).

Таким чином, ми маємо рівняння: 36² = x * (x + 9)

Знайдемо рішення цього рівняння.

1. Розкриємо скобки: 36² = x² + 9x

2. Перенесемо все в одну сторону рівняння: x² + 9x - 36² = 0

3. Знайдемо значення x за допомогою рівняння: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 9, c = -36².

x = (-(9) ± √((9)² - 4 * 1 * (-36²))) / (2 * 1) x = (-9 ± √(81 + 4 * 36²)) / 2 x = (-9 ± √(81 + 576)) / 2 x = (-9 ± √657) / 2

4. Обчислимо два можливих значення x:

a) x = (-9 + √657) / 2 ≈ (-9 + 25.63) / 2 ≈ 8.63 b) x = (-9 - √657) / 2 ≈ (-9 - 25.63) / 2 ≈ -17.63

Оскільки довжина не може бути від'ємною, візьмемо лише позитивне значення x = 8.63 см.

Тепер знайдемо іншу сторону: Ширина = x + 9 ≈ 8.63 + 9 ≈ 17.63 см.

Тепер, коли ми знаємо обидві сторони прямокутника, можемо знайти його периметр:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) Периметр = 2 * (8.63 + 17.63) ≈ 2 * 26.26 ≈ 52.52 см.

Отже, периметр цього прямокутника приблизно дорівнює 52.52 см.