Question

В магазине канцелярских товаров продаются ручки 11 различных видов, карандаши 10 различных видов и резинки 5 различных видов. Сколькими различными способами Маша может купить: a) одну резинку? ; б) один карандаш и одну резинку? ; в) одну резинку или один карандаш? ; г) все три принадлежности — ручку, карандаш и резинку? .

Answer 1

Ответ:

а)5 б)50 в)15 г)550

Объяснение:

a) одну резинку?

C₅¹=5 вариантов выбора резинки;

б) один карандаш и одну резинку?

С¹₁₀*С¹₅=10*5=50 вариантов выбора 1 карандаша и 1 резинки;

в) одну резинку или один карандаш?

5+10=15 карандашей и резинок

С¹₁₅=15 вариантов выбора 1 карандаша или 1 резинки;

г) все три принадлежности — ручку, карандаш и резинку?

С¹₁₁*С¹₁₀*С¹₅=11*10*5=550 вариантов выбора 1 ручки, 1 карандаша, 1 резинки

Answer 2

Для решения задачи применим комбинаторику и принципы подсчета.

a) Способы купить одну резинку: 5 различных видов резинок.

б) Способы купить один карандаш и одну резинку:

• Количество различных карандашей: 10 различных видов.
• Количество различных резинок: 5 различных видов.

Общее количество способов купить один карандаш и одну резинку будет равно произведению количества различных карандашей и резинок: 10 различных карандашей * 5 различных резинок = 50 способов.

в) Способы купить одну резинку или один карандаш:

• Количество способов купить резинку: 5 различных резинок (как уже посчитано в пункте а).
• Количество способов купить карандаш: 10 различных карандашей.

Общее количество способов купить одну резинку или один карандаш будет равно сумме количества способов купить резинку и способов купить карандаш: 5 различных резинок + 10 различных карандашей = 15 способов.

г) Способы купить все три принадлежности (ручку, карандаш и резинку):

• Количество различных ручек: 11 различных видов.
• Количество различных карандашей: 10 различных видов.
• Количество различных резинок: 5 различных видов.

Общее количество способов купить все три принадлежности будет равно произведению количества различных ручек, карандашей и резинок: 11 различных ручек * 10 различных карандашей * 5 различных резинок = 550 способов.

Итак: a) Одна резинка - 5 способов. б) Один карандаш и одна резинка - 50 способов. в) Одна резинка или один карандаш - 15 способов. г) Все три принадлежности - 550 способов.