Question

Найти производную функции f(x) = 1/x+1ОЧЕНЬ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x) = \frac{1}{x+1} \\f`(x) = -\frac{1}{(x+1)^2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 1/x + 1 по переменной x применим правило дифференцирования сложной функции.

Дана функция f(x) = 1/x + 1. Разобъем ее на две части: f(x) = 1/x и g(x) = 1.

Производная функции g(x) = 1 (постоянная) равна нулю, так как производная константы всегда равна нулю.

Теперь найдем производную функции f(x) = 1/x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования обратной функции. Правило гласит, что производная обратной функции f^(-1)(x) равна 1/f'(f^(-1)(x)), где f'(x) - производная исходной функции f(x).

В данном случае у нас f(x) = 1/x, а значит f'(x) = -1/x^2.

Теперь, чтобы найти производную функции f(x) = 1/x, подставим найденные значения:

f'(x) = 1 / (-1/x^2) = -x^2

Теперь объединим результаты для производной f(x):

f'(x) = g'(x) + f'(x) = 0 + (-x^2) = -x^2

Таким образом, производная функции f(x) = 1/x + 1 равна f'(x) = -x^2.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать!