Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве(4z−...)(4z+...) = 16z^2−9​

Answer 1

Ответ:
(4z-3)(4z+3)=16z^2-9

Answer 2

Давайте рассмотрим данное равенство и найдем, какие числа должны быть на месте многоточий.

(4z - ...)(4z + ...) = 16z^2 - 9

Для того чтобы раскрыть скобки на левой стороне уравнения, мы можем использовать формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

В данном случае, у нас есть (4z - ...)(4z + ...), где a = 4z.

По формуле, (4z - ...)(4z + ...) = (4z)^2 - (...)^2.

(4z)^2 = 16z^2.

Теперь у нас есть равенство:

16z^2 - (...)^2 = 16z^2 - 9.

Для того чтобы найти значение в скобках, мы должны выразить "(...)^2". Для этого вычтем 16z^2 с обеих сторон уравнения:

16z^2 - (...)^2 - 16z^2 = 16z^2 - 9 - 16z^2.

• (...)^2 = -9.

Теперь найдем значение в скобках:

(...) = √9.

Заметим, что √9 = 3 и -√9 = -3.

Таким образом, возможны два варианта для многоточий:

1. (4z - 3)(4z + 3) = 16z^2 - 9.

или

2. (4z + 3)(4z - 3) = 16z^2 - 9.

Оба варианта верны и удовлетворяют исходному уравнению.