Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn ) , если b4 = 24, а q = 2.

Answer 1

Ответ: сумма равна 189, решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Для геометрической прогрессии с общим членом bn и знаменателем q, общий член может быть выражен как bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что b4 = 24, а q = 2. Мы можем использовать эти данные для нахождения значения b1:

b4 = b1 * q^(4-1) 24 = b1 * 2^3 24 = b1 * 8 b1 = 24 / 8 b1 = 3

Теперь у нас есть значения b1 = 3 и q = 2. Мы можем найти сумму первых шести членов прогрессии, используя формулу:

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q)

S6 = 3 * (1 - 2^6) / (1 - 2)

S6 = 3 * (1 - 64) / (1 - 2)

S6 = 3 * (-63) / (-1)

S6 = 189

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 189.