Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (А2),якщо А6=19 , А14=3 Будь ласка це дуже терміново!!!!

Answer 1

Ответ: a₁=29    d=-2.

Объяснение:

a₆=19     a₁₄=3     a₁=?       d=?

{a₆=a₁+5d=19    

{a₁₄=a₁+13d=3

Вычитаем из второго уравнения первое:

8d=-16  |÷8

d=-2

a₁+5*(-2)=19

a₁-10=19

a₁=29.

Answer 2

Для знаходження першого члена (А1) та різниці арифметичної прогресії (d), використаємо інформацію про А6 та А14.

В арифметичній прогресії кожен наступний член (An) знаходиться за допомогою попереднього члена (An-1) та різниці (d).

Формули для знаходження An та різниці d: An = A1 + (n - 1) * d,

де n - номер члена арифметичної прогресії.

Маємо два рівняння, використовуючи дані з завдання:

1. A6 = A1 + (6 - 1) * d = 19,
2. A14 = A1 + (14 - 1) * d = 3.

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. A1 + 5d = 19,
2. A1 + 13d = 3.

Можна використати метод зведення до одного невідомого:

1. Віднімемо друге рівняння від першого: (A1 + 5d) - (A1 + 13d) = 19 - 3, 5d - 13d = 16, -8d = 16, d = -2.

Тепер, знаючи значення d, можемо знайти A1, підставивши d у перше рівняння:

A1 + 5 * (-2) = 19, A1 - 10 = 19, A1 = 19 + 10, A1 = 29.

Таким чином, перший член арифметичної прогресії (А1) дорівнює 29, а різниця (d) дорівнює -2.