Question

Яка пара чисел е розвязком ривняння 2х-у =3 и 3х+у=7

Answer 1

2x-y=3

3x+y=7

5x=10

x=2

y=1

Answer 2

Для знаходження розв'язку цього системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом знаходження необхідних змінних. Пропоную скористатися другим методом.

Метод знаходження необхідних змінних полягає у виразі однієї змінної через іншу змінну з одного рівняння і підстановки цього значення в друге рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. 2х - у = 3
2. 3х + у = 7

Давайте знайдемо значення y, виразивши його з першого рівняння:

1. 2х - у = 3 => у = 2х - 3

Тепер підставимо це значення y в друге рівняння: 2) 3х + у = 7 => 3х + (2х - 3) = 7 => 5х - 3 = 7 => 5х = 10 => х = 2

Тепер, щоб знайти значення y, підставимо знайдене значення x в будь-яке з вихідних рівнянь. Візьмемо перше: 2х - у = 3 2 * 2 - у = 3 4 - у = 3

• у = 3 - 4
• у = -1 у = 1

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є пара чисел (x, y) = (2, 1).