Question

Знайти похідну f(x) =2x^2-1,x0=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)= 4x-0= 4x

f'(1)= 4*1= 4

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = 2x^2 - 1 в точці x0 = 1, скористаємося правилом диференціювання степеневої функції та лінійністю похідної. Згідно з цими правилами, похідна функції f(x) = ax^n, де a і n - константи, розраховується за формулою:

f'(x) = n * a * x^(n-1).

У даному випадку, a = 2 та n = 2, отже, ми маємо:

f'(x) = 2 * 2 * x^(2-1) = 4x.

Тепер, щоб знайти значення похідної в точці x0 = 1, підставимо x = 1 у вираз для похідної:

f'(1) = 4 * 1 = 4.

Отже, похідна функції f(x) = 2x^2 - 1 в точці x0 = 1 дорівнює 4.