Question

Прямоугольное поле со сторонами длины 4+корень из 5 и 2 корня из 5-2 равно?

Answer 1

Ответ:

6√5+2

Объяснение:

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон:

(4+√5)(2√5-2)=

=4*2√5 - 8 + 2*√5*√5 - 2√5=

=8√5 - 8 + 2*√5*5 - 2√5=

=8√5 - 8 + 2*5 - 2√5=

=8√5 - 8 + 10 - 2√5=

=8√5 - 8 + 10 - 2√5=

=6√5+2

Answer 2

Для нахождения значения прямоугольного поля, умножим длины его сторон:

Пусть одна сторона равна $a = 4 + \sqrt{5}$, а другая сторона равна $b = 2\sqrt{5} - 2$.

Тогда площадь (S) прямоугольного поля равна:

$S = a \times b = (4 + \sqrt{5}) \times (2\sqrt{5} - 2)$

Чтобы упростить это выражение, применим правила распределения (FOIL):

$S = 4 \times 2\sqrt{5} + \sqrt{5} \times 2\sqrt{5} - 2 \times 4 - 2 \times \sqrt{5}$

$S = 8\sqrt{5} + 2\sqrt{5}^2 - 8 - 2\sqrt{5}$

Учитывая, что $\sqrt{5}^2 = 5$, получим:

$S = 8\sqrt{5} + 2 \times 5 - 8 - 2\sqrt{5}$

$S = 8\sqrt{5} + 10 - 8 - 2\sqrt{5}$

Затем объединим подобные термины:

$S = (8\sqrt{5} - 2\sqrt{5}) + (10 - 8)$

$S = 6\sqrt{5} + 2$

Таким образом, площадь прямоугольного поля равна $6\sqrt{5} + 2$.