Question

(2+x)³ Записать в стандартном виде многочлена​

Answer 1

Ответ:

(2+x)³ = 8 + 12х + 6х² + х³

Answer 2

Для записи многочлена (2+x)³ в стандартном виде, нужно выполнить операцию возведения в степень, раскрыв скобки:

(2+x)³ = (2+x)(2+x)(2+x)

Теперь, чтобы получить многочлен в стандартной форме, раскроем скобки:

(2+x)(2+x) = 2 * 2 + 2 * x + x * 2 + x * x = 4 + 2x + 2x + x² = 4 + 4x + x²

Теперь умножим полученное выражение на (2+x) еще раз:

(2+x)(4 + 4x + x²) = 2 * 4 + 2 * x + x * 4 + x * 4x + x * x² + x² * 4 + x² * x = 8 + 2x + 4x + 4x² + 4x² + x³ = 8 + 6x + 8x² + x³

Таким образом, многочлен (2+x)³ в стандартном виде будет:

8 + 6x + 8x² + x³