Question

Помогите пожалуйста При каких значениях переменной алгебраическая дробь 18t3-5/25t2+80t+64Не имеет смысла? Дробь не имеет смысла при t=? ​

Answer 1

$\dfrac{18t^3-5}{25t^2+80t+64}\\\\\\25t^2+80t+64\ne 0\; \; ,\; \; (5t+8)^2\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; t\ne -1,6\\\\t\in (-\infty ;-1,6)\cup (-1,6;+\infty )$

Answer 2

Алгебраическая дробь может не иметь смысла, если знаменатель становится равным нулю, так как деление на ноль не определено. Для нахождения значения переменной t, при котором знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение:

25t^2 + 80t + 64 = 0

Данное уравнение является квадратным, и его можно решить, используя квадратную формулу или факторизацию. Решим его с помощью факторизации:

25t^2 + 80t + 64 = (5t + 8)(5t + 8) = (5t + 8)^2

Теперь приравняем полученный множитель к нулю и найдем значение t:

5t + 8 = 0

5t = -8

t = -8/5

Таким образом, дробь не имеет смысла при t = -8/5.