Question

Выясните при каких значениях x производная функции f(x)=x^2-6x+7 равна нулю

Answer 1

Ответ: х=3

Объяснение: $f(x)=x^{2}-6x+7\\ f'(x)=2x-6=2(x-3)\\2(x-3)=0\\x=3$

Answer 2

Для выяснения, при каких значениях x производная функции f(x) = x^2 - 6x + 7 равна нулю, нужно найти значения x, при которых производная функции равна нулю. Производная функции f(x) равна:

f'(x) = d/dx (x^2 - 6x + 7).

Чтобы найти x, при которых производная равна нулю, решим уравнение:

f'(x) = 0.

1. Найдем производную функции: f'(x) = d/dx (x^2 - 6x + 7) = 2x - 6.

2. Теперь приравняем производную нулю и решим уравнение:

2x - 6 = 0.

3. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

2x = 6.

4. Разделим обе стороны на 2:

x = 3.

Таким образом, производная функции f(x) равна нулю при x = 3.