Question

Реши неравенство (x-7)/7>0

Answer 1

(x-7)/7>0

x-7/7>0

x-1>0

x>0+1

x>1

Answer 2

Чтобы решить неравенство $\frac{{x-7}}{7} > 0$, нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найти значения $x$, при которых выражение $\frac{{x-7}}{7}$ равно нулю. $\frac{{x-7}}{7} = 0$ Для этого решим уравнение $x - 7 = 0$: $x = 7$

Шаг 2: Разделить область чисел на три интервала, используя найденное значение $x = 7$ и определить знак выражения $\frac{{x-7}}{7}$ в каждом интервале.

Интервал 1: $x < 7$ Возьмем, например, $x = 0$: $\frac{{0-7}}{7} = \frac{{-7}}{7} = -1 < 0$ Значит, выражение $\frac{{x-7}}{7}$ отрицательно при $x < 7$.

Интервал 2: $x > 7$ Возьмем, например, $x = 10$: $\frac{{10-7}}{7} = \frac{3}{7} > 0$ Значит, выражение $\frac{{x-7}}{7}$ положительно при $x > 7$.

Интервал 3: $x = 7$ (точка, которая подходит под условие $\frac{{x-7}}{7} = 0$).

Шаг 3: Собрать все значения $x$, при которых выражение $\frac{{x-7}}{7} > 0$.

Ответ: $x \in (7, +\infty)$

Таким образом, неравенство $\frac{{x-7}}{7} > 0$ выполняется при $x \in (7, +\infty)$.