Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы.Они должны пробежать несколько кругов. Спустя полчаса , когда одному из них оставалось 2 километра до окончания первого круга , ему сообщили , что второй бегун пробежал первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегу на , если известно , что она на 10 километров в час меньше скорости второго

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть Х км/ч - скорость 1-го бегуна ,

тогда (Х +5) - скорость 2-го бегуна

20 мин = 20/60=1/3 ч - время 1-го бегуна

20 мин - 5 мин =15 мин =15/60=1/4 ч - время 2-го бегуна

1/3 Х - путь 1-го бегуна

1/4(Х+5) - путь 2-го бегуна

Известно, что путь 1-го бегуна меньше на 1/3 км

Составим уравнение:

1/4( Х+5 км ) -1/3 Х = 1/3 км

1/4 Х + 5/4 км - 1/3 Х =1/3 км

- 1/12 Х = - 5/4 км +1/3 км

1/12 Х = 11/12 км

Х= 11/12 : 1/12

Х= 11 км /ч - скорость 1-го бегуна

(Х+5)= 11*5= 16 км/ч - скорость 2-го бегуна

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого бегуна как $V_1$ (км/ч) и скорость второго бегуна как $V_2$ (км/ч). Мы знаем, что скорость первого бегуна на 10 км/ч меньше скорости второго:

$V_1 = V_2 - 10$

Также нам дано, что спустя полчаса первый бегун имеет 2 км до окончания первого круга, а второй бегун уже пробежал первый круг 9 минут назад.

Первый бегун за полчаса пробежит $0.5 \cdot V_1$ км. А второй бегун, пробежавший первый круг за 9 минут (0.15 часа), пройдет расстояние $V_2 \cdot 0.15$ км. Поскольку трасса замкнута, это расстояние равно длине одного круга.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

$0.5 \cdot V_1 = V_2 \cdot 0.15$

Мы также знаем, что длина первого круга равна расстоянию, которое осталось первому бегуну до его окончания, то есть 2 км. Поэтому:

$V_2 \cdot 0.15 = 2$

Отсюда можно выразить $V_2$:

$V_2 = \frac{2}{0.15}$

Теперь, подставив значение $V_2$ в уравнение $V_1 = V_2 - 10$, получим скорость первого бегуна:

$V_1 = \frac{2}{0.15} - 10$

Вычислив это выражение, найдем скорость первого бегуна.