Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Ответ:РЕШЕНИЕ

Объяснение:

Пусть x км/ч – скорость первого бегуна, тогда x + 8 км/ч – скорость второго бегуна.

Через 1 час первому бегуну оставалось пробежать 7 км для окончания первого круга, тогда один круг составляет 1· x + 7 км.

Через 1 час первому бегуну сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минут назад, т. е. второму бегуну потребовалось 1 – 1/20 = 19/20 ч для преодоления одного круга и тогда один круг составляет

Задание22в34_1 км.

Получим уравнение

Умножим обе части уравнения на 20 и раскроем скобки, получим

20x + 140 = 19x + 152

20x – 19x = 152 – 140

x = 12

Таким образом, скорость первого бегуна равна 12 км/ч.

Ответ: 12

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с информацией, которую у нас есть.

1. Первый бегун:

   • Ему осталось 7 км до окончания первого круга после одного часа бега.

2. Второй бегун:

   • Он пробежал первый круг за 3 минуты до момента, когда первый бегун узнал об этом.

Давайте начнем с второго бегуна. Переведем 3 минуты в часы:

$\text{3 минуты} = \frac{3}{60} \text{ часа} = 0.05 \text{ часа}$

Таким образом, второй бегун пробежал первый круг за $1 - 0.05 = 0.95$ часа.

Теперь мы можем найти длину первого круга, так как мы знаем, что за 1 час первый бегун пробегает $7 + \text{длина первого круга}$ км.

Таким образом, длина первого круга $D$ в километрах равна:

$D = 7 + v_1 \times 1$

где $v_1$ - скорость первого бегуна в км/ч.

Также, мы знаем, что второй бегун пробежал первый круг за 0.95 часа со скоростью $v_2$ км/ч. Таким образом, длина первого круга в километрах равна:

$D = v_2 \times 0.95$

Из условия задачи известно, что скорость первого бегуна на 8 км/ч меньше скорости второго бегуна:

$v_1 = v_2 - 8$

Теперь у нас есть два уравнения:

$D = 7 + v_1 \times 1$ $D = v_2 \times 0.95$

Подставим выражение для $D$ из второго уравнения в первое уравнение:

$7 + v_1 \times 1 = v_2 \times 0.95$

Теперь используем третье уравнение для замены $v_1$:

$7 + (v_2 - 8) \times 1 = v_2 \times 0.95$

Раскроем скобки:

$7 + v_2 - 8 = 0.95 \times v_2$

$-1 + v_2 = 0.95 \times v_2$

$0.05 \times v_2 = 1$

$v_2 = \frac{1}{0.05} = 20 \text{ км/ч}$

Теперь найдем скорость первого бегуна:

$v_1 = v_2 - 8 = 20 - 8 = 12 \text{ км/ч}$

Итак, скорость первого бегуна составляет $12 \text{ км/ч}$.