Question

Решите неравенство (x+4)(x+1)−7>(x−1)(x+5)+16 и укажите верный ответ

Answer 1

$(x+4)(x+1)-7>(x-1)(x+5)+16 \\ x^2+x+4x+4-7>x^2+5x-x-5+16 \\ x+4x+4-7>5x-x-5+16 \\ 5x-3>4x+11 \\ 5x-4x>11+3 \;\;\; \Rightarrow \;\;\; x>14 \;\;\; \Rightarrow \;\;\; x\in \langle \; 14\;\;,\;\;+\infty\;\rangle$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

(x + 4)(x + 1) - 7 > (x - 1)(x + 5) + 16

Сначала раскроем скобки:

(x^2 + 5x + 4) - 7 > (x^2 + 5x - x - 5) + 16

Упростим выражение:

x^2 + 5x - 3 > x^2 + 4x + 11

Здесь мы имеем квадратичное неравенство, давайте приведем его к виду, где все члены находятся на одной стороне:

x^2 + 5x - x^2 - 4x > 11 + 3

Упрощаем дальше:

x > 14

Таким образом, верное решение неравенства будет x > 14.