Question

Дана арифметична прогресія (an) . Відомо, що a1=4,2 і d=1,2 . Обчисли суму перших восьми членів арифметичної прогресії.​

Answer 1

Ответ:

67,2

Объяснение:

a1=4,2; d=1,2

S8-?

an=a1+(n-1)d

a8=4,2+7*1,2=12,6

Sn=a1+an/2*n

S8=a1+a8/2*8=67,2.

Або

Sn=2*a1+d(n-1)/2*n

S8=2*4,2+1,2*7/2*8=67,2.

Answer 2

Для обчислення суми перших восьми членів арифметичної прогресії скористаємося формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * (a1 + a_n)

де: S_n - сума перших n членів арифметичної прогресії, a1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії, n - кількість членів прогресії, d - різниця прогресії.

У вашому випадку, a1=4.2 (перший член прогресії) і d=1.2 (різниця прогресії). Ми хочемо знайти суму перших 8 членів, тому n=8.

Спочатку знайдемо 8-й член прогресії (a8):

a_n = a1 + (n - 1) * d a8 = 4.2 + (8 - 1) * 1.2 a8 = 4.2 + 7 * 1.2 a8 = 4.2 + 8.4 a8 = 12.6

Тепер, обчислимо суму перших 8 членів прогресії:

S_8 = 8/2 * (a1 + a8) S_8 = 4 * (4.2 + 12.6) S_8 = 4 * 16.8 S_8 = 67.2

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює 67.2.