Question

Число -135 є членом геометричної прогресії, якшо b1=-5 q=3 знайдіть номер цього члена​

Answer 1

Ответ: n=4.

Объяснение:

b₁=-5    q=3   an=-135     n=?

an=b₁qⁿ⁻¹=-5*3ⁿ⁻¹=-135

-5*3ⁿ⁻¹=-135  |÷(-5)

3ⁿ⁻¹=27

3ⁿ⁻¹=3³

n-1=3

n=4.

Answer 2

Для знаходження номера члена геометричної прогресії, який дорівнює -135, використаємо формулу для знаходження загального члена геометричної прогресії:

b_n = b_1 * q^(n-1),

де: b_n - n-ий член прогресії, b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії (співвідношення між сусідніми членами), n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

Маємо: b_1 = -5, q = 3, b_n = -135.

Підставимо відомі значення:

-135 = -5 * 3^(n-1).

Тепер спростимо рівняння:

3^(n-1) = -135 / -5, 3^(n-1) = 27.

Тепер знайдемо значення n, використовуючи логарифмічну функцію:

n-1 = log(base 3) 27, n-1 = 3.

Тепер знайдемо n:

n = 3 + 1, n = 4.

Таким чином, номером члена геометричної прогресії, який дорівнює -135, є n = 4.