Question

2.  Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a) 4a2 + 4ab + b2 =      б) (0,49m2 – 1,4m+1) =Помогите срочно

Answer 1

Ответ: Решение на фото

Answer 2

Для представления многочлена в виде квадрата двучлена, нужно найти двучлены, которые возводятся в квадрат и дают исходный многочлен.

a) Для многочлена 4a^2 + 4ab + b^2: Мы видим, что первый и последний член являются квадратами одночленов: (2a)^2 и (b)^2, соответственно. Средний член 4ab является удвоенным произведением корней первого и последнего членов: 2 * (2a) * (b). Таким образом, многочлен можно представить в виде квадрата двучлена: (2a + b)^2.

b) Для многочлена 0,49m^2 - 1,4m + 1: Первый и последний члены уже являются квадратами одночленов: (0,7m)^2 и (1)^2, соответственно. Средний член -1,4m равен удвоенному произведению корней первого и последнего членов: 2 * (0,7m) * (1). Таким образом, многочлен можно представить в виде квадрата двучлена: (0,7m - 1)^2.

Проверим, раскрыв квадраты двучленов, что полученные выражения равны исходным многочленам:

a) (2a + b)^2 = (2a + b)(2a + b) = 4a^2 + 2ab + 2ab + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 (верно).

b) (0,7m - 1)^2 = (0,7m - 1)(0,7m - 1) = 0,49m^2 - 0,7m - 0,7m + 1 = 0,49m^2 - 1,4m + 1 (верно).

Таким образом, представления многочленов в виде квадрата двучлена верны.