Question

Найдите значение, при котором равнызначения выражениийX(2+x) и (x+4)(x-4)​

Answer 1

Ответ: -8

Объяснение:

x(2+x)=(x+4)(x-4)

Раскрываем скобки

2x + x^2= x^2 -16

x^2 взаимно уничтожаются

2x=-16

x=-8

Answer 2

Для найти значение переменной x, при котором выражения равны, нужно приравнять их друг к другу:

X(2+x) = (x+4)(x-4)

Теперь раскроем скобки в обоих частях уравнения:

2x + x^2 = x^2 - 16

Приравняем все к нулю, чтобы привести уравнение к квадратичному виду:

x^2 + 2x - 16 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2, и c = -16:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-16) = 4 + 64 = 68

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √68) / (2 * 1)

x = (-2 ± √68) / 2

x = (-2 ± 2√17) / 2

Теперь разобьем на два случая:

1. x = (-2 + 2√17) / 2 x = -1 + √17

2. x = (-2 - 2√17) / 2 x = -1 - √17

Таким образом, есть два значения x, при которых выражения X(2+x) и (x+4)(x-4) равны между собой: x = -1 + √17 и x = -1 - √17.