Question

Виразіть із рівняння змінну у через змінну х . Використовуючи утворену формулу, знайдіть три будь-які розв’язки рівняння: x+y=27; 2х-у=4,5; 3х-2у=12; 5у-2х=1

Answer 1

x+y=27; у=27-х, если х=0, то у=27

если х=27, то у=0

если х=17, то у=10

Ответ (0;27), (27;0),(17;10)

2х-у=4,5; у=2х-4.5; у(0)=-4.5; у(10)=2*10-4.5=15.5; у(4.5)=2*4.5-4.5=4.5

Ответ (0;-4.5),(10;15.5),(4.5;4.5)

3х-2у=12; у=(3х-12)/2; х=0;у=-6;  х=4;у=0; х=6; у=3

Ответ (0;-6),(4;0),(6;3)

Answer 2

Для першого рівняння x + y = 27, виразимо змінну y через змінну x:

y = 27 - x

Тепер можемо використати це значення y для знаходження розв'язків інших рівнянь:

1. 2x - y = 4.5 Підставимо значення y: 2x - (27 - x) = 4.5 2x - 27 + x = 4.5 3x = 31.5 x = 31.5 / 3 x ≈ 10.5

   Тепер знайдемо y: y = 27 - x y = 27 - 10.5 y ≈ 16.5

   Перший розв'язок: x ≈ 10.5, y ≈ 16.5

2. 3x - 2y = 12 Підставимо значення y: 3x - 2(27 - x) = 12 3x - 54 + 2x = 12 5x = 66 x = 66 / 5 x ≈ 13.2

   Тепер знайдемо y: y = 27 - x y = 27 - 13.2 y ≈ 13.8

   Другий розв'язок: x ≈ 13.2, y ≈ 13.8

3. 5y - 2x = 1 Підставимо значення y: 5(27 - x) - 2x = 1 135 - 5x - 2x = 1 -7x = -134 x = -134 / -7 x ≈ 19.14

   Тепер знайдемо y: y = 27 - x y = 27 - 19.14 y ≈ 7.86

   Третій розв'язок: x ≈ 19.14, y ≈ 7.86

Отже, три будь-яких розв'язки рівнянь: (x ≈ 10.5, y ≈ 16.5), (x ≈ 13.2, y ≈ 13.8) та (x ≈ 19.14, y ≈ 7.86).