Question

❗❗❗При якому значенні "а" корені рівняння x²+(a+2)x+a+6=0 будуть протилежними числами?❗❗❗

Answer 1

Ответ:

таких а не існує

Объяснение:

по вієту

x1+x2=-a-2

x1=-x2

-a-2=0

a=-2

Перевірка

x1*x2=a+6

-x1^2=4

Що ніколи не є правдою

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння x² + (a + 2)x + a + 6 = 0, використовуючи умову, що корені рівняння повинні бути протилежними числами.

Якщо корені є протилежними числами, то сума коренів дорівнює нулю, оскільки сума протилежних чисел завжди дорівнює нулю. За відомими властивостями квадратних рівнянь, сума коренів рівняння ax² + bx + c = 0 виражається як -b/a.

У вашому рівнянні маємо коефіцієнт перед x² рівний 1 (оскільки перед x² немає явної цифри). Коефіцієнт перед x дорівнює a + 2, і вільний член дорівнює a + 6.

Отже, сума коренів буде:

(-b)/a = -(a + 2)/1 = -a - 2.

Оскільки ми шукаємо, при якому значенні "а" сума коренів дорівнює нулю, маємо:

-a - 2 = 0.

Це рівняння має розв'язок:

-a = 2, a = -2.

Отже, при значенні "а" рівному -2 корені рівняння будуть протилежними числами.