Question

Три стрільці зробили по одному пострілу. Ймовірність влучення в ціль першим стрільцем 0,8, другим — 0,75, третім — 0,7. Яка ймовірність точно двох вилучень?

Answer 1

Вероятности попадания р₁=0.8; р₂=0.75;  р₃=0.7

Вероятноти промаха q₁=1-0.8=0.2; q₂=1-0.75=0.25;  q₃=1-0.7=0.3

Вероятность эта равна сумме произведений вероятностей, в которых два попадания и один промах в каждой комбинации.

0.75*0.8*0.3+0.75*0.7*0.2+0.8*0.7*0.25=0.18+0.105+0.14=0.425

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо біноміальний розподіл. Ймовірність влучення одного стрільця в ціль дорівнює ймовірності точного вилучення, яку ми шукаємо.

Для першого стрільця: Ймовірність точного вилучення = 0,8

Для другого стрільця: Ймовірність точного вилучення = 0,75

Для третього стрільця: Ймовірність точного вилучення = 0,7

Так як стрільці діють незалежно один від одного, ми можемо перемножити їх імовірності, щоб знайти ймовірність точно двох вилучень:

Ймовірність точно двох вилучень = (Ймовірність влучення першого стрільця) * (Ймовірність влучення другого стрільця) * (Ймовірність невлучення третього стрільця) = 0.8 * 0.75 * (1 - 0.7) = 0.8 * 0.75 * 0.3 = 0.18

Отже, ймовірність точно двох вилучень становить 0,18 або 18%.