Question

Объясните и решите: 1) √2(√2-√18)= 2) √7(4√7+√28-√175)= 3)(2√6+√12)(√96-3√3)-2√72=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) √2(√2-√18)= √2√2-√2√18=√4-√36=2-6=-4

√2(√2-√18)=√2(√2-3√2)=√2(-2√2)=-2(√2)²=-2·2=-4

2) √7(4√7+√28-√175)=√7(4√7)+√7√28-√7√175=4(√7)²+√196-√1225=

=28+14-35=7

√7(4√7+√28-√175)=√7(4√7+2√7-5√7)=√7·√7=7

3)(2√6+√12)(√96-3√3)-2√72=√12(√2+1)√3(4√2-3)-2√72=

=6(√2+1)(4√2-3)-2√72=6(8-3√2+4√2-3)-12√2=6(5+√2)-12√2=30-6√2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. √2(√2 - √18)

Сначала упростим выражение в скобках: √2 - √18 = √2 - √(2 * 9) = √2 - 3√2 = -2√2

Теперь умножим на √2: √2 * (-2√2) = -2√(2 * 2) = -2√4 = -2 * 2 = -4

Ответ: -4

2. √7(4√7 + √28 - √175)

Упростим выражение в скобках: 4√7 + √28 - √175 = 4√7 + √(4 * 7) - √(5 * 5 * 7) = 4√7 + 2√7 - 5√7 = √7

Теперь умножим на √7: √7 * √7 = √(7 * 7) = √49 = 7

Ответ: 7

3. (2√6 + √12)(√96 - 3√3) - 2√72

Упростим выражение в первых скобках: 2√6 + √12 = 2√6 + √(2 * 6) = 2√6 + 2√6 = 4√6

Упростим выражение во вторых скобках: √96 - 3√3 = √(6 * 16) - 3√3 = 4√6 - 3√3

Теперь умножим скобки: (4√6)(4√6 - 3√3) = 16√6 - 12√3

Упростим выражение -2√72: -2√72 = -2√(2 * 36) = -2 * 6 = -12

Теперь вычтем это из предыдущего результата: (16√6 - 12√3) - 12 = 16√6 - 12√3 - 12

Ответ: 16√6 - 12√3 - 12 (или можно записать как -12 + 16√6 - 12√3).