Question

Знайди корені рівняння : (3x - 1)(4x + 12) = (2x + 3)(x - 4) а) 0; 3,7; б) 0; 37; в) -3,7; 0. даю 15 балов пж срочно

Answer 1

Ответ:

в) -3.7 0

Объяснение:

(3x−1)(4x+12)=(2x+3)(x−4)

 

Решение:

 

Шаг 1 Группировка в одной части всех слагаемых уравнения

 

Условие

(3x−1)(4x+12)=(x−4)(2x+3)

 

заменяется на:

(3x−1)(4x+12)−(x−4)(2x+3)=0

 

Шаг 2 Разложение на множители разности частей уравнения

 

Вспомогательная задача

 

Разложить на множители:

(3x−1)(4x+12)−(x−4)(2x+3)

 

Получаем:

x(10x+37)

 

Условие

(3x−1)(4x+12)−(x−4)(2x+3)=0

 

заменяется на:

(x=0)или(10x+37=0)

 

Ответ:

x∈{−3.7,0}

Answer 2

$x_{1}$= - $\frac{37}{10}$,$x_{2}$=0

$x_{1}$=-3,7 , $x_{2}$=0

Answer 3

Спершу розкриємо дужки з обох боків рівняння:

(3x - 1)(4x + 12) = (2x + 3)(x - 4)

Помножимо перші дужки:

12x^2 + 36x - 4x - 12 = 2x^2 - 8x + 3x - 12

Зведемо подібні доданки:

12x^2 + 32x - 12 = 2x^2 - 5x - 12

Після цього можемо відняти від обох боків рівняння вираз (2x^2 - 5x - 12):

12x^2 + 32x - 2x^2 + 5x + 12 = 0

10x^2 + 37x + 12 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 10x^2 + 37x + 12 = 0. Для знаходження коренів цього рівняння можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 10, b = 37 і c = 12.

Обчислимо значення дискримінанту (b^2 - 4ac):

D = 37^2 - 4 * 10 * 12 = 1369 - 480 = 889

Так як дискримінант D > 0, у нас є два різних дійсних корені:

x₁ = (-37 + √889) / (2 * 10) x₂ = (-37 - √889) / (2 * 10)

x₁ ≈ -0.37 x₂ ≈ -3.8

Отже, корені рівняння приблизно дорівнюють -0.37 та -3.8.

З наданого варіанту варіанту варто обрати варіант "а) 0; 3,7;".