Question

Їдальня приготувала на сніданок 3 другі страви (А, В, С) і два напої (М, K). Скільки різних наборів із таких страв і напоїв можна вибрати на сніданок? Складіть відповідну діаграму-дерево

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти варіанти сніданку треба: 3!+2! (три фактаріал + 2 фактаріал)

(1*2*3)*(1*2)=12 (способів)

Пояснення:

Оскільки нам дано страви A, B, C і напої M та K, й нам треба знайти скільки різних наборів можна скласти УСЬОГО, то треба використовувати правило добутку. Щоб знайти усі варіанти, треба спочатку знайти усі варіантии комбінування страв (A, B, C - це 3!) та усі варіанти комбінування напоїв (M, K - це 2!) та потім перемножити ці два фактаріала (3!*2!).

Фактаріал A. B, C - це 3!=1*2*3=6. Фактаріал M, K - це 2!=1*2=2. А щоб дізнатися усі можливі комбінування треба 3!*2!, й це виходить 6*2=12 усього можливих способів сніданку

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати метод дерева розгалужень. Спочатку розглянемо всі можливі варіанти других страв (А, В, С) та напоїв (М, K). Потім знайдемо загальну кількість комбінацій, об'єднавши їх.

Діаграма-дерево буде виглядати приблизно так:

sqlCopy code
               +-----+
               |Start|
               +--+--+
                  |
       +----------+----------+
       |          |          |
     +---+      +---+      +---+
     |А  |      |В  |      |С  |
     +---+      +---+      +---+
       |          |          |
  +----+----+     |     +----+----+
  |        |     |     |         |
 +---+   +---+  +---+  +---+    +---+
 |М  |   |K  |  |М  |  |K  |    |М  |  
 +---+   +---+  +---+  +---+    +---+

Підрахуємо кількість комбінацій для кожного вузла та знайдемо суму, щоб знайти загальну кількість можливих наборів.

1. Кількість комбінацій для вузла А: 2 (М, K)
2. Кількість комбінацій для вузла В: 2 (М, K)
3. Кількість комбінацій для вузла С: 2 (М, K)
4. Кількість комбінацій для вузла М: 1 (тільки М)
5. Кількість комбінацій для вузла K: 1 (тільки K)

Тепер знайдемо загальну кількість наборів:

Загальна кількість наборів = Кількість комбінацій для А * Кількість комбінацій для В * Кількість комбінацій для С * Кількість комбінацій для М * Кількість комбінацій для K Загальна кількість наборів = 2 * 2 * 2 * 1 * 1 = 8

Отже, на сніданок можна вибрати 8 різних наборів з таких страв і напоїв.