Question

Любая критическая точка является точкой перегиба? ​

Answer 1

Ответ:

Наверное да...........

Answer 2

Нет, это утверждение неверно. Критическая точка функции - это точка, в которой её производная равна нулю или не существует. Точка перегиба, с другой стороны, связана с изменением кривизны графика функции и определяется изменением знака второй производной функции.

Критическая точка не всегда является точкой перегиба. Пример: функция f(x) = x^3 имеет критическую точку в x = 0, так как её производная равна нулю в этой точке. Однако эта точка не является точкой перегиба, так как вторая производная равна 0, и график функции просто касается оси x в данной точке.

Точка перегиба обычно находится в месте, где меняется направление кривизны графика функции, то есть в точке, где вторая производная меняет знак с положительного на отрицательный или наоборот.