Question

Разложи на множители (c+8d)^2−(8c+d)^2 .

Answer 1

Ответ:

-63(c-d)×(c+d)

Объяснение:

(c+8d-(8c+d))×(c+8d+(8c+8d))

(c+8d-8c-d)×(c+8d+8c+d)

(-7c+7d)×(9c+9d)

(-7(c-d))×9(c+d)

-7×9(c-d)×(c+d)

-63(c-d)×(c+d)

Answer 2

Ответ:

63(c+d)(d-c).

Объяснение:

Воспользуемся формулой разности квадратов:

(c+8d)² − (8c+d)² = ((c+8d) +(8c+d))•((c+8d) - (8c+d)) =

(c+8d + 8c+d)(c+8d - 8c- d) = (9с+9d)(-7c+7d) = 9(c+d)•7(d-c) = 63(c+d)(d-c).

Второй способ:

(c+8d)² − (8c+d)² = с² + 26cd + 64d² - 64c² - 16cd - d² = 63d² - 63c² = 63(d² - c²) = 63(d-c)(d+c).

Answer 3

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать разность квадратов, которая имеет следующий вид: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Поэтому, преобразуем данное выражение:

$(c+8d)^2 - (8c+d)^2$

Теперь заметим, что оба члена в скобках являются квадратами. Мы можем выразить их как разность квадратов:

$(c + 8d)^2 = (c + 8d)(c + 8d)$

$(8c + d)^2 = (8c + d)(8c + d)$

Теперь используем формулу разности квадратов:

$(c + 8d)^2 - (8c + d)^2 = (c + 8d + 8c + d)(c + 8d - 8c - d)$

Упростим скобки:

$(c + 8d + 8c + d)(c + 8d - 8c - d) = (9c + 9d)(-7c + 7d)$

Теперь общий множитель 9 можно вынести:

$9c + 9d = 9(c + d)$

Таким образом, окончательное разложение на множители:

$(c + 8d)^2 - (8c + d)^2 = 9(c + d)(-7c + 7d)$