Question

Запишіть число 2,3(2) у вигляді нескоротного звичайного дробу

Answer 1

Ответ:

209/90

Объяснение:

A=2.3(2)

10A=23.2(2)

10A-A=23.2(2)-2.3(2)

9A=20.9

90A=209

A=209/90

Answer 2

Объяснение

$\frac{23}{10}$ либо$2\frac{3}{10}$

Answer 3

Щоб записати число 2,3(2) у вигляді нескоротного звичайного дробу, спробуємо розглянути його як суму двох дробів:

2,3(2) = 2 + 0,3(2)

Звернімо увагу, що 0,3(2) представляє собою періодичний дріб, де період складається з цифри "2". Для перетворення такого дробу у звичайний, можемо позначити його як х:

0,3(2) = x

Помножимо обидва боки рівняння на 10:

10 * 0,3(2) = 10 * x

Отримаємо:

3(2) = 10x

Розділимо обидва боки рівняння на 9:

3(2) / 9 = 10x / 9

1/3 = 10x / 9

Тепер розв'яжемо рівняння відносно х:

10x = 9 * (1/3)

10x = 3

x = 3/10

Таким чином, ми отримали, що 0,3(2) дорівнює 3/10. Тепер можемо записати початкове число 2,3(2) як нескоротний звичайний дріб:

2,3(2) = 2 + 0,3(2) = 2 + 3/10

Таким чином,

2,3(2) = 2 + 3/10 = 20/10 + 3/10 = 23/10

Отже, число 2,3(2) у вигляді нескоротного звичайного дробу дорівнює 23/10.