Question

Решите неравенство:B) (x +9)(x - 8)(10 - x) > 0;Г) (12 + x)(6 - x)(x - 11)<0.​

Answer 1

Ответ:

на 1 картинке А

на 2 Б

Объяснение:

приложение math

Answer 2

Ответ: В) (-∞;-9) ∪ (8;10)

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить неравенство, нам нужно определить интервалы значений переменной x, при которых данное неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов и анализировать знаки выражения внутри каждого из множителей.

A) Неравенство: $(x + 9)(x - 8)(10 - x) > 0$

Давайте рассмотрим каждый множитель и определим его знаки для разных интервалов значений x:

1. $(x + 9)$:

   • Знак будет положительным при $x > -9$.
   • Знак будет отрицательным при $x < -9$.

2. $(x - 8)$:

   • Знак будет положительным при $x > 8$.
   • Знак будет отрицательным при $x < 8$.

3. $(10 - x)$:

   • Знак будет положительным при $x < 10$.
   • Знак будет отрицательным при $x > 10$.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации знаков множителей:

1. Если все множители положительны: $x > 8$ (из 1) и $x < 10$ (из 3). Этот интервал: $8 < x < 10$.
2. Если два множителя положительны, а один отрицателен, неравенство не будет выполняться, так как в этом случае один из множителей будет отрицательным.

Итак, решением неравенства $(x + 9)(x - 8)(10 - x) > 0$ будет интервал $8 < x < 10$.

B) Неравенство: $(12 + x)(6 - x)(x - 11) < 0$

Аналогично, рассмотрим знаки множителей для разных интервалов значений x:

1. $(12 + x)$:

   • Знак будет положительным при $x > -12$.
   • Знак будет отрицательным при $x < -12$.

2. $(6 - x)$:

   • Знак будет положительным при $x < 6$.
   • Знак будет отрицательным при $x > 6$.

3. $(x - 11)$:

   • Знак будет положительным при $x > 11$.
   • Знак будет отрицательным при $x < 11$.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации знаков множителей:

1. Если все множители отрицательны: $x < -12$ (из 1), $x > 6$ (из 2) и $x < 11$ (из 3). Этот интервал: $x < -12$.
2. Если два множителя отрицательны, а один положителен, неравенство будет выполняться. Например, когда $x > 11$ (из 3) и $x > 6$ (из 2).

Итак, решением неравенства $(12 + x)(6 - x)(x - 11) < 0$ будут интервалы $x < -12$ и $x > 11$.