Question

Представьте в виде многочлена а) 4а(5а-2)+7(3а-4)=? б) -2b(b-4) +3b(-2b+7)=? в) 3х(х-1) - 5х(х-2)=?г) 2а(а-7)-3а(а+2)+6(а^2-3)=?​

Answer 1

20a²-8a+21a-28= 20a²+13a-28

-2b²+8b-6b²+21b= 29b-8b²

3x²-3x-5x²+10x= 7x-2x²

2a²-14a-3a²-6a+6a²-18= 5a²-29a-18

Answer 2

Давайте раскроем скобки и объединим подобные члены в каждом выражении:

а) 4а(5а-2) + 7(3а-4)

Раскрываем скобки: 4а * 5а = 20а^2 4а * (-2) = -8а

7 * 3а = 21а 7 * (-4) = -28

Теперь объединим подобные члены: 20а^2 - 8а + 21а - 28

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменной "а": 20а^2 + (21а - 8а) - 28

20а^2 + 13а - 28

б) -2b(b-4) + 3b(-2b+7)

Раскрываем скобки: -2b * b = -2b^2 -2b * (-4) = 8b

3b * (-2b) = -6b^2 3b * 7 = 21b

Теперь объединим подобные члены: -2b^2 + 8b - 6b^2 + 21b

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменной "b": (-2b^2 - 6b^2) + (8b + 21b)

-8b^2 + 29b

в) 3х(х-1) - 5х(х-2)

Раскрываем скобки: 3х * х = 3х^2 3х * (-1) = -3х

5х * х = 5х^2 5х * (-2) = -10х

Теперь объединим подобные члены: 3х^2 - 3х - 5х^2 - 10х

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменной "х": (3х^2 - 5х^2) + (-3х - 10х)

-2х^2 - 13х

г) 2а(а-7) - 3а(а+2) + 6(а^2-3)

Раскрываем скобки: 2а * а = 2а^2 2а * (-7) = -14а

3а * а = 3а^2 3а * 2 = 6а

6 * а^2 = 6а^2 6 * (-3) = -18

Теперь объединим подобные члены: 2а^2 - 14а - 3а^2 + 6а + 6а^2 - 18

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменной "а": (2а^2 - 3а^2 + 6а^2) + (-14а + 6а) - 18

(2а^2 - 3а^2 + 6а^2) = 5а^2

(-14а + 6а) = -8а

Итак, ответы:

а) 4а(5а-2) + 7(3а-4) = 20а^2 + 13а - 28

б) -2b(b-4) + 3b(-2b+7) = -8b^2 + 29b

в) 3х(х-1) - 5х(х-2) = -2х^2 - 13х

г) 2а(а-7) - 3а(а+2) + 6(а^2-3) = 5а^2 - 8а - 18