Question

Разложи на множители d3−d2x−dx2+x3

Answer 1

Ответ:

d³ - d²x - dx² + x³= d²(d-x) -x²(d-x)= (d-x)(d-x)(d+x)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители воспользуемся методом группировки.

Имеем выражение: d^3 - d^2x - dx^2 + x^3

Шаг 1: Выполним факторизацию по частям: d^3 - d^2x - dx^2 + x^3 = (d^3 - d^2x) - (dx^2 - x^3)

Шаг 2: Факторизуем каждую часть по формуле a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2): (d^3 - d^2x) = d^2(d - x)

(dx^2 - x^3) = x^2(d - x)

Шаг 3: После факторизации каждой части, замечаем общий множитель (d - x): (d^2(d - x)) - (x^2(d - x))

Шаг 4: Выносим общий множитель за скобку: (d - x)(d^2 - x^2)

Шаг 5: Факторизуем разность квадратов (d^2 - x^2): (d - x)(d + x)(d - x)

Итак, разложение данного выражения на множители будет: (d^3 - d^2x - dx^2 + x^3) = (d - x)(d + x)(d - x)