Question

1. Найдите числа, если известно, что их сумма равна 48 и одно из них в 3 раза меньше другого. (1,5 балла) 2. Найдите числа, если известно, что одно из них в 5 раза больше другого и их разность равна 108. (1,5 балла) 3. Три бригады трактористов вспахали за день 56 га, причем вторая бригада вспахала на 8 га больше, чем первая, а третья на 12 га больше, чем вторая. Сколько гектаров вспахала каждая бригада трактористов за день? (2 балла) 4. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально? ( 2 балла) 5. Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч, а оставшийся путь по проселочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколько минут велосипедист затратил на путь по шоссе, если по проселочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе?(3 балла)

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

1. Пусть x - первое число, y - второе число.

Из условия известно, что: x + y = 48 x = 3y

Подставив второе уравнение в первое: 3y + y = 48 4y = 48 y = 12

Таким образом, второе число y = 12, а первое число x = 3y = 36.

2. Пусть x - первое число, y - второе число.

Из условия известно, что: x - y = 108 x = 5y

Подставив второе уравнение в первое: 5y - y = 108 4y = 108 y = 27

Таким образом, второе число y = 27, а первое число x = 5y = 135.

3. Пусть x - количество гектаров, вспаханных первой бригадой, y - второй бригадой, z - третьей бригадой.

Из условия известно, что: x + y + z = 56 y = x + 8 z = y + 12

Подставив выражения для y и z в первое уравнение: x + (x + 8) + (x + 8 + 12) = 56 3x + 28 = 56 3x = 28 x = 9.33 (округлим до ближайшего целого)

Теперь найдем остальные значения: y = x + 8 = 17.33 (округлим до ближайшего целого) z = y + 12 = 29.33 (округлим до ближайшего целого)

Таким образом, первая бригада вспахала около 9 га, вторая - около 17 га, третья - около 29 га.

4. Пусть x - количество ягод в первой корзине, y - во второй корзине.

Из условия известно, что: x = 3y x - 8 = y + 14

Подставив второе уравнение в первое: 3y - 8 = y + 14 2y = 22 y = 11

Таким образом, во второй корзине y = 11 кг, а в первой корзине x = 3y = 33 кг.

5. Пусть t - время в часах, которое велосипедист провел на шоссе.

Из условия известно, что: 16t + 8(t + 0.5) = 64

Раскроем скобки и упростим уравнение: 16t + 8t + 4 = 64 24t + 4 = 64 24t = 60 t = 2.5

Время велосипедиста на шоссе составляет 2.5 часа, что равно 150 минутам.