Question

Реши квадратное уравнение 2(2x−24)2−6(2x−24)+4=0 какой метод рациональнее использовать?

Answer 1

Здесь нет какого-то метода просто скобки открываешь х-ы и числа отделаешь и находишь. Все. Надеюсь помогла

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, можно использовать различные методы. Однако данное уравнение может быть решено более просто и эффективно с помощью замены переменной.

Заметим, что данное уравнение имеет вид (2x - 24)^2 - 6(2x - 24) + 4 = 0. Если мы сделаем замену y = 2x - 24, то уравнение примет вид y^2 - 6y + 4 = 0, что уже представляет собой стандартное квадратное уравнение.

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться дискриминантом или завершить квадрат. В данном случае, завершение квадрата, вероятно, более простой и быстрый метод.

Уравнение y^2 - 6y + 4 = 0

Чтобы завершить квадрат, нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при y (в данном случае это -6):

y^2 - 6y + (6/2)^2 - (6/2)^2 + 4 = 0

y^2 - 6y + 9 - 9 + 4 = 0

Теперь уравнение можно переписать как:

(y - 3)^2 - 5 = 0

Теперь приравниваем к нулю и решаем:

(y - 3)^2 = 5

y - 3 = ±√5

y = 3 ± √5

Теперь, чтобы найти значения x, заменяем обратно y = 2x - 24:

2x - 24 = 3 ± √5

2x = 24 + 3 ± √5

x = (24 + 3 ± √5)/2

Таким образом, решением исходного уравнения 2(2x−24)^2−6(2x−24)+4=0 являются:

x = (24 + 3 + √5)/2 и x = (24 + 3 - √5)/2.

Обратите внимание, что этот метод более прост и быстр, чем использование дискриминанта.