Question

Решите неравенство срочно |x−5|≥6

Answer 1

Ответ:

( - бесконечность; -1 ]U[ 11; + бесконечность )

Объяснение:

|х-5|>6

х>11, x>5

x< -1, x<5

x€( -бесконечность; -1] U [ 11; + бесконечность )

P.S знак больше равно, у меня просто такой знак не ставится.

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая, в зависимости от знака выражения |x - 5|.

Случай 1: (x - 5) ≥ 6 Теперь решим это неравенство: x - 5 ≥ 6 x ≥ 6 + 5 x ≥ 11

Случай 2: -(x - 5) ≥ 6 Теперь умножим неравенство на -1, поменяв при этом знак на противоположный: x - 5 ≤ -6 x ≤ -6 + 5 x ≤ -1

Таким образом, решением исходного неравенства |x - 5| ≥ 6 является объединение двух интервалов: x ≤ -1 и x ≥ 11. Математически можно записать это так: x ∈ (-∞, -1] ∪ [11, +∞)