Question

Стационарная точка функции y=x^3+2x^2-3 на интервале (-1; 1) равна ...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для определения стационарной точки функции нужно найти точку, в которой производная функции равна нулю.

Давайте найдем производную функции y=x^3+2x^2-3: y' = 3x^2 + 4x

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 3x^2 + 4x = 0

Факторизуем это уравнение: x(3x + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x, которые могут быть стационарными точками:

1. x = 0
2. 3x + 4 = 0, откуда x = -4/3

Однако, мы ищем стационарную точку на интервале (-1; 1), поэтому рассматриваем только значение x = -4/3.

Теперь найдем соответствующее значение y: y = (-4/3)^3 + 2(-4/3)^2 - 3 y = -64/27 + 32/9 - 3 y = -64/27 + 96/27 - 81/27 y = 32/27 - 81/27 y = -49/27

Таким образом, стационарная точка функции y=x^3+2x^2-3 на интервале (-1; 1) равна (-4/3, -49/27).