Question

Розв'яжіть графічно систему лінійних рівнянь y-x= -1 y+x=1 буду благодарен)

Answer 1

Решение смотрите во вложении

Answer 2

Звичайно! Для того, щоб розв'язати систему лінійних рівнянь графічно, ми спробуємо зобразити обидва рівняння на координатній площині і знайти їхні точки перетину, які і будуть розв'язками системи.

Спочатку перетворимо кожне рівняння до вигляду y = mx + b, де m - нахил, а b - зсув на вісь y.

1. y - x = -1 y = x - 1

2. y + x = 1 y = -x + 1

Тепер зобразимо ці лінії на графіку:

Зелена лінія: y = x - 1 Червона лінія: y = -x + 1

Тепер ми можемо знайти точку перетину цих двох ліній:

Пункти перетину:

x - 1 = -x + 1 2x = 2 x = 1

Тепер, підставивши значення x в одне з рівнянь, знайдемо відповідне значення y:

y = 1 - 1 = 0

Отже, точка перетину (1, 0) є розв'язком даної системи лінійних рівнянь.

Тепер давайте побудуємо графік:

javascriptCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-2, 2, 100)
y1 = x - 1
y2 = -x + 1

plt.plot(x, y1, 'g', label='y = x - 1')
plt.plot(x, y2, 'r', label='y = -x + 1')
plt.scatter(1, 0, color='blue', label='(1, 0)')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('Графік системи лінійних рівнянь')
plt.show()

Графік показує точку перетину ліній у точці (1, 0), що відповідає розв'язку системи рівнянь.