Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 3, -6, 12, …

Answer 1

Відповідь:31

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нам необходимо вычислить каждый из этих членов и затем их сумму.

Общая формула для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где: a_n - n-ный член геометрической прогрессии, a_1 - первый член геометрической прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Дано: a_1 = 3 (первый член геометрической прогрессии), r = -2 (знаменатель прогрессии, так как для перехода от одного члена к следующему умножаем на -2).

Теперь найдем первые пять членов геометрической прогрессии:

1. a_1 = 3,
2. a_2 = a_1 * r = 3 * (-2) = -6,
3. a_3 = a_2 * r = (-6) * (-2) = 12,
4. a_4 = a_3 * r = 12 * (-2) = -24,
5. a_5 = a_4 * r = (-24) * (-2) = 48.

Теперь найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

Сумма = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 3 + (-6) + 12 + (-24) + 48 = 33.