Question

Чому дорівнює добуток коренів зведеного квадратного рівняння х2-х-4=0.???????

Answer 1

Відповідь:

X^2+7X+12=0                                         X^2-X-4=0

X1=-6                                                      X1X2=-4

X2=-1

Пояснення:

X1+X2=-7        X1=-6

X1X2=12          X2=-1  

Answer 2

Для знаходження добутку коренів зведеного квадратного рівняння, потрібно спочатку знайти ці корені. Зведене квадратне рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У вашому випадку рівняння має вигляд x^2 - x - 4 = 0, де a = 1, b = -1 і c = -4.

Для знаходження коренів, можемо скористатися формулою квадратного рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Підставимо значення a, b і c у формулу: x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-4))) / 2 * 1 x = (1 ± √(1 + 16)) / 2 x = (1 ± √17) / 2.

Таким чином, отримуємо два корені: x₁ = (1 + √17) / 2 x₂ = (1 - √17) / 2.

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів, просто перемножимо їх: Добуток коренів = x₁ * x₂ Добуток коренів = ((1 + √17) / 2) * ((1 - √17) / 2).

Для скорочення цього виразу можемо використати різницю квадратів: (1 + √17)(1 - √17) = 1^2 - (√17)^2 = 1 - 17 = -16.

Таким чином, добуток коренів зведеного квадратного рівняння x^2 - x - 4 = 0 дорівнює -16.