Question

Розкрити дужки і звести подібні доданки (5а-4б)(5а+4б)-(3а-2б)(3а+2б)

Answer 1

$\displaystyle \large (5a-4b)(5a+4b)-(3a-2b)(3a+2b) = 25a^2-16b^2-(9a^2-4b^2) = \\\\ \displaystyle \large = 25a^2-16b^2-9a^2+4b^2 = 16a^2-12b^2.$

Answer 2

Добре, розкриємо дужки і зведемо подібні доданки:

(5а - 4б)(5а + 4б) - (3а - 2б)(3а + 2б)

Спочатку розкриємо першу дужку:

(5а - 4б)(5а + 4б) = 5а * 5а + 5а * 4б - 4б * 5а - 4б * 4б

Тепер розкриємо другу дужку:

(3а - 2б)(3а + 2б) = 3а * 3а + 3а * 2б - 2б * 3а - 2б * 2б

Тепер складемо обидві різниці:

(5а * 5а) + (5а * 4б) - (4б * 5а) - (4б * 4б) - (3а * 3а) - (3а * 2б) + (2б * 3а) + (2б * 2б)

Зведемо подібні доданки:

25а^2 + 20аб - 20аб - 16б^2 - 9а^2 - 6аб + 6аб + 4б^2

Тепер скоротимо подібні доданки:

(25а^2 - 9а^2) + (20аб - 20аб + 6аб - 6аб) - 16б^2 + 4б^2

Після спрощення отримаємо:

16а^2 - 12б^2

Таким чином, вираз (5а - 4б)(5а + 4б) - (3а - 2б)(3а + 2б) дорівнює 16а^2 - 12б^2.