Question

Еплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч». a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели.

Answer 1

Ответ:

3(v+x)=3,8(v-x)

Объяснение:

v - собственная скорость теплохода

x - скорость течения реки

v+x - скорость теплохода по течению

v-x - скорость теплохода против течения

3(v+x) - расстояние, которое теплоход проплыл по течению

3,8(v-x) - расстояние, которое теплоход проплыл против течения

3(v+x)=3,8(v-x)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся следующими формулами:

a) Скорость теплохода по течению реки (с) равна собственной скорости теплохода (v) плюс скорость течения реки (x):

c = v + x

b) Расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки, равно произведению скорости теплохода по течению реки (c) на время движения (3 ч.):

Расстояние по течению = c * 3

c) Скорость теплохода против течения реки (r) равна собственной скорости теплохода (v) минус скорость течения реки (x):

r = v - x

d) Расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки, равно произведению скорости теплохода против течения реки (r) на время движения (3.8 ч.):

Расстояние против течения = r * 3.8

Теперь давайте решим задачу. Предположим, что скорость теплохода (v) и скорость течения реки (x) известны. Мы можем использовать эти значения, чтобы рассчитать все остальные величины.

Пусть v = 10 км/ч (скорость теплохода) и x = 2 км/ч (скорость течения реки).

a) Скорость теплохода по течению (c):

c = v + x c = 10 + 2 c = 12 км/ч

Скорость теплохода по течению равна 12 км/ч.

Теперь найдем скорость теплохода против течения (r):

r = v - x r = 10 - 2 r = 8 км/ч

Скорость теплохода против течения равна 8 км/ч.

b) Расстояние по течению:

Расстояние по течению = c * 3 Расстояние по течению = 12 * 3 Расстояние по течению = 36 км

Теплоход проплыл по течению реки расстояние 36 км.

c) Расстояние против течения:

Расстояние против течения = r * 3.8 Расстояние против течения = 8 * 3.8 Расстояние против течения = 30.4 км

Теплоход проплыл против течения реки расстояние 30.4 км.

d) Сравнение расстояний:

Расстояние по течению (36 км) > Расстояние против течения (30.4 км)

Математическая модель сравнения расстояний:

c * 3 > r * 3.8

( v + x ) * 3 > ( v - x ) * 3.8

( 10 + 2 ) * 3 > ( 10 - 2 ) * 3.8

12 * 3 > 8 * 3.8

36 > 30.4

Итак, теплоход проходит большее расстояние по течению реки, чем против течения.