Question

20 баллов! Найти f(0) , если f(x)=6е^2х​

Answer 1

Ответ: 12

Объяснение:

$f(x)=6e^{2x} \\f'(x)=(6e^{2x} )'=6(e^{2x})'=6e^{2x}*(2x)'=12e^{2x}\\f'(0)=12e^{2*0} =12$

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 6e^(2x) и значение этой производной в точке x = 0, используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования экспоненты.

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Правило дифференцирования экспоненты: d/dx (e^x) = e^x

Применяем правило дифференцирования степенной функции с n = 2: d/dx (6e^(2x)) = 2 * 6e^(2x)^(2-1)

Теперь упрощаем: d/dx (6e^(2x)) = 12e^(2x)

Теперь найдем значение производной в точке x = 0: f'(0) = 12e^(2*0) = 12e^0 = 12 * 1 = 12

Ответ: f'(0) = 12