Question

Один из корней уравнения x2+11x+q=0 на 3 больше другого. Найдите корни уровнения и значения q

Answer 1

Ответ:

Скидываю два способа решения

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим корни уравнения как x1 и x2.

Из условия задачи известно, что один из корней уравнения больше другого на 3, то есть:

x1 = x2 + 3

Теперь, для нахождения корней уравнения и значения q, нам нужно рассмотреть общую формулу для квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

В данном случае, a = 1 (коэффициент при x^2), b = 11 (коэффициент при x), и c = q.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. x1 + x2 = -b
2. x1 * x2 = c

Подставим выражение для x1 из условия в уравнение (1):

(x2 + 3) + x2 = -11 2x2 + 3 = -11 2x2 = -11 - 3 2x2 = -14 x2 = -14 / 2 x2 = -7

Теперь найдем x1, используя выражение для x2:

x1 = x2 + 3 x1 = -7 + 3 x1 = -4

Таким образом, корни уравнения равны x1 = -4 и x2 = -7.

Чтобы найти значение q, подставим любой из корней в уравнение (2):

q = x1 * x2 q = (-4) * (-7) q = 28

Итак, корни уравнения x^2 + 11x + 28 = 0 равны x1 = -4 и x2 = -7, а значение q равно 28.