Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями.Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 16 км больше, чем другая лодка.Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х- это скорость течения реки, а к-это скорость лодок. Тогда 2(к+х)- это расстояние, которое прошла лодка, плывущая по течению реки.
2(к-х)-расстояние, которое прошла лодка, плывущая против течения реки.
Составим и решим уравнение:
2(к+х)-2(к-х)=16
2к+2х-2к+2х=16
4х=16
х=4
Ответ:4 км/ч скорость течения реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость каждой лодки как $v$ (в км/ч), а скорость течения реки как $c$ (в км/ч). Так как лодки двигаются навстречу друг другу, то их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:

Скорость первой лодки относительно второй лодки: $v + c$. Скорость второй лодки относительно первой лодки: $v - c$.

Мы знаем, что через 2 часа они встретились и что лодка, плывущая по течению, прошла на 16 км больше. Таким образом, можно записать уравнение расстояния для каждой лодки:

Расстояние первой лодки: $2(v + c)$. Расстояние второй лодки: $2(v - c) + 16$.

Поскольку они встретились, расстояние первой лодки должно быть равно расстоянию второй лодки:

$2(v + c) = 2(v - c) + 16.$

Раскроем скобки:

$2v + 2c = 2v - 2c + 16.$

Теперь выразим скорость течения $c$:

$2c + 2c = 16.$

$4c = 16.$

$c = \frac{16}{4}.$

$c = 4.$

Скорость течения реки равна 4 км/ч.