Question

Решите уравнение |x-3\7|=2\5 11класс

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{35}$ ;$\frac{29}{35}$

Объяснение:

$|x-\frac{3}{7}|=\frac{2}{5}$

$x-\frac{3}{7}=\frac{2}{5}$  (1)

либо

$x-\frac{3}{7}=-\frac{2}{5}$ (2)

Рассмотрим (1)

$x-\frac{3}{7}=\frac{2}{5}$  

$x=\frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{2*7+3*5}{5*7}=\frac{14+15}{35}=\frac{29}{35}$  

Рассмотрим (2)

$x-\frac{3}{7}=-\frac{2}{5}$  

$x=-\frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{-2*7+3*5}{5*7}=\frac{-14+15}{35}=\frac{1}{35}$  

Answer 2

Для решения уравнения |x - 3/7| = 2/5 в 11 классе, нужно учесть несколько важных шагов:

1. Выражение |x - 3/7| означает "абсолютное значение выражения (x - 3/7)", что означает, что результат всегда будет неотрицательным числом.

2. Уравнение |x - 3/7| = 2/5 имеет два возможных решения: одно, когда выражение внутри модуля равно положительному значению 2/5, и другое, когда оно равно отрицательному значению -2/5 (из-за свойства абсолютного значения).

Теперь разберемся с каждым случаем по отдельности:

1. Пусть x - 3/7 = 2/5: x = 2/5 + 3/7

   Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35:

   x = (27 + 35) / 35 x = (14 + 15) / 35 x = 29/35

2. Теперь рассмотрим случай, когда x - 3/7 = -2/5: x = -2/5 + 3/7

   Снова найдем общий знаменатель для 5 и 7, равный 35:

   x = (-27 + 35) / 35 x = (-14 + 15) / 35 x = 1/35

Таким образом, уравнение |x - 3/7| = 2/5 имеет два решения: x = 29/35 и x = 1/35.