Question

Розв"яжіть рівняння: х(2х+3)-1=(2х+1)(2х-1)

Answer 1

Ответ:

x=0, 2x=1,5 (если обыкновенная дробь,то 3/2)

Объяснение:

х(2х+3)-1=(2х+1)(2х-1)

2x²+3x-1=4x²-1

2x²+3x=4x²

2x²+3x-4x²=0

-2x²+3x=0

-x(2x-3)=0

x=0

2x=3/2(1,5)

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

х(2х + 3) - 1 = (2х + 1)(2х - 1)

1. Розпишемо праву частину множення: (2х + 1)(2х - 1) = 2х * 2х + 2х * (-1) + 1 * 2х - 1 * (-1) = 4х^2 - 2х + 2х + 1 = 4х^2 + 1

2. Підставимо отримане значення в рівняння:

х(2х + 3) - 1 = 4х^2 + 1

3. Розкриємо дужку: 2х^2 + 3х - 1 = 4х^2 + 1

4. Перенесемо всі члени в одну сторону: 2х^2 + 3х - 4х^2 - 1 - 1 = 0

5. Зіберемо подібні члени: -2х^2 + 3х - 2 = 0

6. Перепишемо рівняння у звичайному порядку: -2х^2 + 3х - 2 = 0

7. Рішення рівняння можна знайти за допомогою факторизації, або використовуючи квадратне рівняння.

Факторизація: (-2х + 1)(х - 2) = 0

Тепер встановимо кожний множник дорівнює нулю і знайдемо значення x:

1. -2х + 1 = 0 -2х = -1 х = 1/2

2. х - 2 = 0 х = 2

Отже, розв'язки рівняння: х = 1/2 та х = 2.