Question

Уравнение х2 + px + q = 0 имеет корни -4; 9. Найдите р. (теорема Виета) ​

Answer 1

Ответ:х1+х2=-p

-4+9=-5

p=5

Answer 2

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0" с корнями x1 и x2 справедливы следующие соотношения:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

В данном уравнении "х^2 + px + q = 0", коэффициент при x^2 равен 1 (a = 1), а корни равны -4 и 9. Теперь применим формулы Виета:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -p/1 = -p

2. Произведение корней: x1 * x2 = q/1 = q

Мы знаем, что сумма корней равна -4 + 9 = 5, а произведение равно -4 * 9 = -36. Теперь составим уравнения:

1. -p = 5
2. q = -36

Теперь решим первое уравнение относительно p:

-p = 5 p = -5

Таким образом, значение p равно -5.