Question

Знайти знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b5=7/15, b6=1/3 ? a) 7/5 б) 7.3 в) 5.7 г) 3.7

Answer 1

Відповідь:

$q = \frac{5}{7}$ - в)

Пояснення:

$q = \frac{b_6}{b_5} = \frac{1}{3} : \frac{7}{15} = \frac{1*15}{3*7} = \frac{5}{7}$

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (bn) використаємо відомі значення b5 та b6.

Загальна формула для елементів геометричної прогресії: bn = b1 * r^(n-1),

де b1 - перший елемент прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер потрібного елементу.

Ми маємо два значення: b5 = 7/15 та b6 = 1/3. Використаємо ці значення, щоб скласти дві рівняння:

1. b5 = b1 * r^(5-1) = b1 * r^4 = 7/15
2. b6 = b1 * r^(6-1) = b1 * r^5 = 1/3

Тепер, щоб знайти знаменник r, поділімо друге рівняння на перше:

(b1 * r^5) / (b1 * r^4) = (1/3) / (7/15).

Скоротимо b1 та спростимо:

r = (1/3) / (7/15) = (1/3) * (15/7) = 5/7.

Таким чином, знаменник геометричної прогресії (bn) дорівнює 5/7.

Відповідь: а) 7/5.