Question

Катер, власна швидкість якого дорівнює 16км/год пройшов 36 км за течією і 14 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість течії, якщо вона менша від 4 км/год.

Answer 1

Ответ:

2км/год

Объяснение:

Answer 2

Нехай швидкість течії позначається як V (км/год).

Відстань, пройдена катером за течією, дорівнює 36 км, і швидкість катера відносно води дорівнює швидкості катера відносно землі плюс швидкість течії. Таким чином, швидкість катера за течією дорівнює (16 + V) км/год.

Відстань, пройдена катером проти течії, дорівнює 14 км, і швидкість катера відносно води дорівнює швидкості катера відносно землі мінус швидкість течії. Таким чином, швидкість катера проти течії дорівнює (16 - V) км/год.

За умовою, катер витратив на весь шлях 3 години. Ми можемо скласти рівняння, використовуючи відстані і швидкості:

36 / (16 + V) + 14 / (16 - V) = 3

Перенесемо все на одну сторону рівняння:

36 / (16 + V) + 14 / (16 - V) - 3 = 0

Для спрощення розрахунків, помножимо обидві частини рівняння на (16 + V) * (16 - V):

36 * (16 - V) + 14 * (16 + V) - 3 * (16 + V) * (16 - V) = 0

Розв'яжемо це рівняння для V. Отримане значення швидкості течії буде розв'язком задачі.